Download or read book Planification de trajectoires de robots mobiles non-holonomes et de robots à pattes written by Sylvain Lazard and published by . This book was released on 1996 with total page 0 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Les travaux présentés dans cette thèse s'inscrivent dans le cadre de la planification de trajectoires optimales en présence d'obstacles pour des robots mobiles de type voiture et pour des robots a pattes. Le modèle de robot de type voiture étudié est celui de Dubins. Il s'agit grossièrement d'une voiture se déplaçant en marche avant uniquement et dont le rayon de braquage est minoré. Nous présentons un algorithme exact polynomial pour le calcul de trajectoires optimales en longueur lorsque le robot se déplace en présence d'obstacles dont les bords sont de courbure bornée et constitues de segments de droite et d'arcs de cercle. L'algorithme calcule un graphe et recherche un plus court chemin dans ce graphe. Le calcul de ce graphe est effectué grâce à des techniques de géométrie algorithmique et par la résolution de systèmes algébriques dont nous montrons, à l'aide de résultants, qu'ils ont un nombre fini de solutions. Nous proposons également un algorithme polynomial pour le calcul d'enveloppes convexes de courbure bornée d'un ensemble de points du plan, c'est-à-dire d'un convexe contenant tous les points et dont le bord est de courbure bornée et de périmètre minimal. L'algorithme présente est basé sur l'optimisation d'une fonction convexe sous contraintes. Nous avons également étudié le problème de la planification de trajectoires pour des robots a pattes dont le corps est ponctuel et dont toutes les pattes sont attachées au même point. Les pattes du robot ont une longueur bornée et ne sont autorisées à se poser que dans certaines régions polygonales du plan. Nous présentons un algorithme quasi-optimal pour le calcul de l'ensemble des positions du corps du robot en équilibre stable. Par une transformation judicieuse, nous nous ramenons au calcul de l'espace libre d'un robot de la forme d'un demi-disque se déplaçant en présence d'obstacles.